Найдите значение выражения: $$5^{-3} \cdot \frac{5^6}{5^2}$$.

Для решения этого примера, нужно воспользоваться свойствами степеней.

Напомню основные свойства:

• $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$
• $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$
• $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Применим эти свойства к нашему выражению:

$$5^{-3} \cdot \frac{5^6}{5^2} = \frac{1}{5^3} \cdot 5^{6-2} = \frac{1}{5^3} \cdot 5^4 = \frac{5^4}{5^3} = 5^{4-3} = 5^1 = 5$$

Ответ: 5