Найдите значение выражения $$7^{12} \cdot (7^2)^{-5}$$.

Для решения этого примера необходимо воспользоваться свойствами степеней. Вспомним основные из них:

• $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
• $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Применим эти свойства к нашему выражению:

$$7^{12} \cdot (7^2)^{-5} = 7^{12} \cdot 7^{2 \cdot (-5)} = 7^{12} \cdot 7^{-10} = 7^{12 + (-10)} = 7^2 = 49$$

Таким образом, значение выражения равно 49.

Ответ: 49