60. Найдите значение выражения: 1) $$0,5^8 \cdot 2^8$$; 2) $$25 \cdot 5^5$$; 3) $$(\frac{1}{3})^6 \cdot 6^6$$; 4) $$0,125^9 \cdot 8^9$$; 5) $$(\frac{1}{9})^{11} : (\frac{7}{16})^{12}$$; 6) $$0,25^{20} : 4^{18}$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

$$0,5^8 \cdot 2^8 = (0,5 \cdot 2)^8 = 1^8 = 1$$
$$25 \cdot 5^5 = 5^2 \cdot 5^5 = 5^{2+5} = 5^7 = 78125$$
$$(\frac{1}{3})^6 \cdot 6^6 = (\frac{1}{3} \cdot 6)^6 = (\frac{6}{3})^6 = 2^6 = 64$$
$$0,125^9 \cdot 8^9 = (0,125 \cdot 8)^9 = (\frac{1}{8} \cdot 8)^9 = 1^9 = 1$$
$$(\frac{1}{9})^{11} : (\frac{7}{16})^{12} = (\frac{1}{9})^{11} : (\frac{49}{256})^{6} = (\frac{1}{9})^{11} : (\frac{7^2}{16^2})^{6} = (\frac{1}{9})^{11} : (\frac{7}{16})^{12}$$ Невозможно упростить без калькулятора.
$$0,25^{20} : 4^{18} = (\frac{1}{4})^{20} : 4^{18} = (4^{-1})^{20} : 4^{18} = 4^{-20} : 4^{18} = 4^{-20-18} = 4^{-38} = (2^2)^{-38} = 2^{-76} = \frac{1}{2^{76}}$$ Ответ: $$2^{-76}$$.