Найдите значение выражения $$5^{64} \cdot 5^{22} : 5^{82}$$.

Сначала выполним умножение, затем деление.
$$5^{64} \cdot 5^{22} = 5^{64+22} = 5^{86}$$
$$5^{86} : 5^{82} = 5^{86-82} = 5^4$$
$$5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625$$
Ответ: 625