Найдите значение выражения $$5^{\log_{25}49}$$.

Чтобы найти значение выражения $$5^{\log_{25}49}$$, воспользуемся свойствами логарифмов и степеней. 1. Представим число 25 как $$5^2$$ и 49 как $$7^2$$. Тогда выражение можно переписать как: $$5^{\log_{5^2}7^2}$$. 2. Воспользуемся свойством логарифма $$\log_{a^b} c^d = \frac{d}{b} \log_a c$$. В нашем случае: $$\log_{5^2}7^2 = \frac{2}{2} \log_5 7 = \log_5 7$$. 3. Теперь выражение имеет вид $$5^{\log_5 7}$$. 4. Воспользуемся основным логарифмическим тождеством $$a^{\log_a x} = x$$. В нашем случае: $$5^{\log_5 7} = 7$$. Таким образом, $$5^{\log_{25}49} = 7$$. **Ответ:** 7