Найдите значение выражения |\frac{7}{2}-9|-|-7\frac{3}{4}|\cdot (-3)-28.

1. Сначала упростим выражение в первом модуле: \[\left|\frac{7}{2} - 9\right| = \left|\frac{7}{2} - \frac{18}{2}\right| = \left|\frac{7-18}{2}\right| = \left|-\frac{11}{2}\right| = \frac{11}{2}\]
2. Упростим выражение во втором модуле, сначала переведя смешанную дробь в неправильную: \[\left|-7\frac{3}{4}\right| = \left|-\frac{7 \cdot 4 + 3}{4}\right| = \left|-\frac{28 + 3}{4}\right| = \left|-\frac{31}{4}\right| = \frac{31}{4}\]
3. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[\frac{11}{2} - \frac{31}{4} \cdot (-3) - 28\]
4. Выполним умножение: \[\frac{31}{4} \cdot (-3) = -\frac{31 \cdot 3}{4} = -\frac{93}{4}\]
5. Подставим результат обратно в выражение: \[\frac{11}{2} - \left(-\frac{93}{4}\\\right) - 28 = \frac{11}{2} + \frac{93}{4} - 28\]
6. Приведем все дроби к общему знаменателю 4: \[\frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{22}{4}\] \[28 = \frac{28 \cdot 4}{4} = \frac{112}{4}\]
7. Теперь сложим и вычтем дроби: \[\frac{22}{4} + \frac{93}{4} - \frac{112}{4} = \frac{22 + 93 - 112}{4} = \frac{115 - 112}{4} = \frac{3}{4}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)