2. Найдите значение выражения: 1) |9,6|- |-4,7|; 3) |7/15|+ |-5/18|; 2) |-15,2|- |-9,4|; 4) |-72|: |-0,9|. 3. Вычислите значение выражения |a| : |b|, если: 1) a = 4(2/7), b=-3(3/4); 2) a = -8,64, b = 0,08. 4. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 6; 5,5; 8. 5. Решите уравнение: 1) |x| = 15; 2) |x| = −14; 3) |-x| = 6,7.

Question

Вопрос:

2. Найдите значение выражения: 1) |9,6|- |-4,7|; 3) |7/15|+ |-5/18|; 2) |-15,2|- |-9,4|; 4) |-72|: |-0,9|. 3. Вычислите значение выражения |a| : |b|, если: 1) a = 4(2/7), b=-3(3/4); 2) a = -8,64, b = 0,08. 4. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 6; 5,5; 8. 5. Решите уравнение: 1) |x| = 15; 2) |x| = −14; 3) |-x| = 6,7.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберем эти задания по математике.

2. Найдите значение выражения:

1) \[ |9,6| - |-4,7| = 9,6 - 4,7 = 4,9 \]

2) \[ |-15,2| - |-9,4| = 15,2 - 9,4 = 5,8 \]

3) \[ |\frac{7}{15}| + |-\frac{5}{18}| = \frac{7}{15} + \frac{5}{18} \]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 18 будет 90.

\[ \frac{7}{15} + \frac{5}{18} = \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{42}{90} + \frac{25}{90} = \frac{42 + 25}{90} = \frac{67}{90} \]

4) \[ |-72| : |-0,9| = 72 : 0,9 \]

Чтобы разделить 72 на 0,9, можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[ 72 : 0,9 = 720 : 9 = 80 \]

3. Вычислите значение выражения |a| : |b|, если:

1) \( a = 4\frac{2}{7}, b = -3\frac{3}{4} \)

Сначала найдем модули a и b:

\[ |a| = |4\frac{2}{7}| = 4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7} \]

\[ |b| = |-3\frac{3}{4}| = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

Теперь найдем отношение |a| : |b|:

\[ |a| : |b| = \frac{30}{7} : \frac{15}{4} = \frac{30}{7} \cdot \frac{4}{15} = \frac{30 \cdot 4}{7 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 1} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \]

2) \( a = -8,64, b = 0,08 \)

Сначала найдем модули a и b:

\[ |a| = |-8,64| = 8,64 \]

\[ |b| = |0,08| = 0,08 \]

Теперь найдем отношение |a| : |b|:

\[ |a| : |b| = 8,64 : 0,08 = \frac{8,64}{0,08} = \frac{864}{8} = 108 \]

4. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 6; 5,5; 8.

Это означает, что нам нужно отметить числа 6 и -6, 5,5 и -5,5, 8 и -8 на координатной прямой.

5. Решите уравнение:

1) \( |x| = 15 \)

Это уравнение имеет два решения: x = 15 и x = -15.

2) \( |x| = -14 \)

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений.

3) \( |-x| = 6,7 \)

Так как |-x| = |x|, уравнение можно переписать как |x| = 6,7. Это уравнение имеет два решения: x = 6,7 и x = -6,7.

Ответ: 1) 4.9; 2) 5.8; 3) 67/90; 4) 80; 3.1) 8/7; 3.2) 108; 4) 6,-6, 5.5, -5.5, 8,-8; 5.1) 15 и -15; 5.2) нет решений; 5.3) 6.7 и -6.7