Решение:

1) |-8,4| + |3,7|

Модуль числа – это его абсолютная величина, то есть значение без знака. Поэтому: $$|-8,4| = 8,4$$

$$|3,7| = 3,7$$

Следовательно, выражение будет равно:

$$8,4 + 3,7 = 12,1$$

Ответ: 12,1

---

2) |-14| * |-4|

Найдем модули чисел:

$$|-14| = 14$$

$$|-4| = 4$$

Выражение будет равно:

$$14 * 4 = 56$$

Ответ: 56

---

3) |\frac{5}{6}| - |-\frac{7}{9}|

Найдем модули чисел:

$$|\frac{5}{6}| = \frac{5}{6}$$

$$|-\frac{7}{9}| = \frac{7}{9}$$

Выражение будет равно:

$$\frac{5}{6} - \frac{7}{9}$$

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.

$$\frac{5}{6} = \frac{5 * 3}{6 * 3} = \frac{15}{18}$$

$$\frac{7}{9} = \frac{7 * 2}{9 * 2} = \frac{14}{18}$$

Тогда:

$$\frac{15}{18} - \frac{14}{18} = \frac{15 - 14}{18} = \frac{1}{18}$$

Ответ: $$\frac{1}{18}$$

---

4) |-63| : |-0,7|

Найдем модули чисел:

$$|-63| = 63$$

$$|-0,7| = 0,7$$

Выражение будет равно:

$$63 : 0,7$$

Чтобы разделить на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на 10:

$$630 : 7 = 90$$

Ответ: 90