Найдите значение выражения: 1+|−\frac{1}{3}|+|x+\frac{16}{18}|+|6x| при x = \frac{1}{9}.

Для решения данного выражения необходимо подставить значение x = \frac{1}{9} в выражение и вычислить значение.

1. Подставим значение x = \frac{1}{9} в выражение: $$1+|-\frac{1}{3}|+|\frac{1}{9}+\frac{16}{18}|+|6\cdot\frac{1}{9}|$$
2. Упростим выражение внутри модулей:
   • |-\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}
   • |\frac{1}{9}+\frac{16}{18}| = |\frac{2}{18}+\frac{16}{18}| = |\frac{18}{18}| = 1
   • |6 \cdot \frac{1}{9}| = |\frac{6}{9}| = |\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}
3. Подставим полученные значения обратно в выражение:$$1+\frac{1}{3}+1+\frac{2}{3}$$
4. Выполним сложение:$$1+\frac{1}{3}+1+\frac{2}{3} = 2 + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 2 + \frac{3}{3} = 2 + 1 = 3$$

Ответ: 3