5. Найдите значение выражения: 1) 10¹⁶⋅10⁷/10¹⁹; 2) 7⁸/7⋅7⁵; 3) (-3)⁵⋅(-3)³/(-3)⁷; 4) (0,2)⁸⋅(0,2)²/(0,2)⁴⋅(0,2)³

1) 10¹⁶⋅10⁷/10¹⁹;

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойством степеней, а именно aⁿ⋅aᵐ = aⁿ⁺ᵐ и aⁿ/aᵐ = aⁿ⁻ᵐ.

• 10¹⁶⋅10⁷ = 10¹⁶⁺⁷ = 10²³
• 10²³/10¹⁹ = 10²³⁻¹⁹ = 10⁴
• 10⁴ = 10000

Ответ: 10000

2) 7⁸/7⋅7⁵;

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойством степеней, а именно aⁿ⋅aᵐ = aⁿ⁺ᵐ и aⁿ/aᵐ = aⁿ⁻ᵐ, где a¹ = a.

• 7⋅7⁵ = 7¹⁺⁵ = 7⁶
• 7⁸/7⁶ = 7⁸⁻⁶ = 7²
• 7² = 49

Ответ: 49

3) (-3)⁵⋅(-3)³/(-3)⁷;

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойством степеней, а именно aⁿ⋅aᵐ = aⁿ⁺ᵐ и aⁿ/aᵐ = aⁿ⁻ᵐ.

• (-3)⁵⋅(-3)³ = (-3)⁵⁺³ = (-3)⁸
• (-3)⁸/(-3)⁷ = (-3)⁸⁻⁷ = (-3)¹
• (-3)¹ = -3

Ответ: -3

4) (0,2)⁸⋅(0,2)²/(0,2)⁴⋅(0,2)³

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойством степеней, а именно aⁿ⋅aᵐ = aⁿ⁺ᵐ и aⁿ/aᵐ = aⁿ⁻ᵐ.

• (0,2)⁸⋅(0,2)² = (0,2)⁸⁺² = (0,2)¹⁰
• (0,2)⁴⋅(0,2)³ = (0,2)⁴⁺³ = (0,2)⁷
• (0,2)¹⁰/(0,2)⁷ = (0,2)¹⁰⁻⁷ = (0,2)³
• (0,2)³ = 0,008

Ответ: 0,008