Найдите значение выражения –m(9-m)-(4+m)(m−4) при m = -\frac{7}{9}.

Пошаговое решение:

1. Подставим значение m = -\frac{7}{9} в выражение:
   \[-\left(-\frac{7}{9}\right)\left(9 - \left(-\frac{7}{9}\right)\right) - \left(4 + \left(-\frac{7}{9}\right)\right)\left(-\frac{7}{9} - 4\right)\]
2. Упростим выражение в скобках:
   \[\frac{7}{9}\left(9 + \frac{7}{9}\right) - \left(4 - \frac{7}{9}\right)\left(-\frac{7}{9} - 4\right) = \frac{7}{9}\left(\frac{81+7}{9}\right) - \left(\frac{36-7}{9}\right)\left(\frac{-7-36}{9}\right)\]
   \[= \frac{7}{9}\left(\frac{88}{9}\right) - \left(\frac{29}{9}\right)\left(\frac{-43}{9}\right)\]
3. Продолжим упрощение:
   \[= \frac{616}{81} + \frac{1247}{81} = \frac{616+1247}{81} = \frac{1863}{81}\]
4. Сократим дробь:
   \[\frac{1863}{81} = \frac{621}{27} = \frac{207}{9} = 23\]

Ответ: 23