Найдите значение выражения –т(т+2)+(m+3)(m-3) при т=\frac{1}{2}

1. Шаг 1: Подстановка значения m
Подставим m = \(\frac{1}{2}\) в выражение: \[ -\frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} + 2 \right) + \left( \frac{1}{2} + 3 \right) \left( \frac{1}{2} - 3 \right) \]
2. Шаг 2: Упрощение первой скобки
\(\frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{5}{2}\) Тогда выражение примет вид: \[ -\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} + \left( \frac{1}{2} + 3 \right) \left( \frac{1}{2} - 3 \right) \]
3. Шаг 3: Упрощение второй и третьей скобок
\(\frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{2} + \frac{6}{2} = \frac{7}{2}\) \(\frac{1}{2} - 3 = \frac{1}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{5}{2}\) Теперь выражение выглядит так: \[ -\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{7}{2} \cdot \left( -\frac{5}{2} \right) \]
4. Шаг 4: Вычисление произведений
\(-\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = -\frac{5}{4}\) \(\frac{7}{2} \cdot \left( -\frac{5}{2} \right) = -\frac{35}{4}\) Получаем: \[ -\frac{5}{4} - \frac{35}{4} \]
5. Шаг 5: Сложение дробей
\[ -\frac{5}{4} - \frac{35}{4} = -\frac{5 + 35}{4} = -\frac{40}{4} \]
6. Шаг 6: Упрощение результата
\[ -\frac{40}{4} = -10 \]

Ответ: -10