Найдите значение выражения (3⁴)⁻³ / 3⁻¹⁵.

Найдем значение выражения $$\frac{(3^4)^{-3}}{3^{-15}}$$.

1. Применим свойство степени: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. Получаем: $$ (3^4)^{-3} = 3^{4 \cdot (-3)} = 3^{-12}$$
2. Разделим степени с одинаковым основанием. Применим свойство степени: $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$. Получаем: $$\frac{3^{-12}}{3^{-15}} = 3^{-12 - (-15)} = 3^{-12+15} = 3^3$$
3. Вычислим значение степени: $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

Ответ: 27