Найдите значение выражения −с(с+3)+(с+4)² при с=-

Пошаговое решение:

Подставим значение \( c = -\frac{2}{5} \) в выражение:

\[ -\left(-\frac{2}{5}\right)\left(-\frac{2}{5}+3\right)+\left(-\frac{2}{5}+4\right)^2 \]

Сначала упростим выражения в скобках:

\[ =\frac{2}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{15}{5}\right)+\left(-\frac{2}{5}+\frac{20}{5}\right)^2 \]\[ =\frac{2}{5}\cdot\frac{13}{5}+\left(\frac{18}{5}\right)^2 \]

Теперь выполним умножение и возведение в квадрат:

\[ =\frac{26}{25}+\frac{324}{25} \]

Сложим дроби:

\[ =\frac{26+324}{25}=\frac{350}{25} \]

Упростим дробь:

\[ =14 \]

Ответ: 14