8. Найдите значение выражения (√13+6)² - 12√13. Ответ:

Решим выражение (√13+6)² - 12√13.

1) Возведем в квадрат выражение в скобках, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(\sqrt{13}+6)^2 = (\sqrt{13})^2 + 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 6 + 6^2 = 13 + 12\sqrt{13} + 36 = 49 + 12\sqrt{13}$$

2) Подставим полученное значение в исходное выражение:

$$49 + 12\sqrt{13} - 12\sqrt{13} = 49$$

Ответ: 49