Преобразуем выражение:
\( \sqrt{11 \cdot 3^4} \cdot \sqrt{11 \cdot 5^2} = \sqrt{11 \cdot 11 \cdot 3^4 \cdot 5^2} = \sqrt{11^2 \cdot (3^2)^2 \cdot 5^2} = \sqrt{11^2 \cdot 9^2 \cdot 5^2} = 11 \cdot 9 \cdot 5 = 495\)
Ответ: 495