8. Найдите значение выражения √(3√2-5)²+3√2 Ответ:

Найдем значение выражения:

$$ \sqrt{(3\sqrt{2}-5)^2} + 3\sqrt{2} = |3\sqrt{2}-5| + 3\sqrt{2}$$

Так как $$3\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$$, а $$5 = \sqrt{25}$$, то $$3\sqrt{2} < 5$$, то есть выражение под модулем отрицательное.

Тогда $$|3\sqrt{2}-5| = -(3\sqrt{2}-5) = 5 - 3\sqrt{2}$$

Значит, $$5 - 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 5$$

Ответ: 5