12. Найдите значение выражения: 12.1. (√5-√2)(√5+ √2) 12.2. (√7-√3) (√7 + √3) 12.3. (√7-√2)(√7+ √2) 12.4. (√17-√3)(√17+ √3) 12.5. (√19-√5)(√19 + √5) 14. Найдите значение выражения: 14.1. (√8+√2) √2 14.2. (√12+√3) √3 14.3. (√32+√2) √2 14.4. (√27+ √3) √3 14.5. (√48 + √3) √3

Привет! Давай найдем значения выражений. Будем использовать формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\] и дистрибутивное свойство умножения.

Задание 12

1. \[(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2 = 5 - 2 = 3\]

2. \[(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2 = 7 - 3 = 4\]

3. \[(\sqrt{7} - \sqrt{2})(\sqrt{7} + \sqrt{2}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{2})^2 = 7 - 2 = 5\]

4. \[(\sqrt{17} - \sqrt{3})(\sqrt{17} + \sqrt{3}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{3})^2 = 17 - 3 = 14\]

5. \[(\sqrt{19} - \sqrt{5})(\sqrt{19} + \sqrt{5}) = (\sqrt{19})^2 - (\sqrt{5})^2 = 19 - 5 = 14\]

Задание 14

1. \[(\sqrt{8} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{16} + 2 = 4 + 2 = 6\]

2. \[(\sqrt{12} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = \sqrt{12} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{36} + 3 = 6 + 3 = 9\]

3. \[(\sqrt{32} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{64} + 2 = 8 + 2 = 10\]

4. \[(\sqrt{27} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{81} + 3 = 9 + 3 = 12\]

5. \[(\sqrt{48} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = \sqrt{48} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{144} + 3 = 12 + 3 = 15\]