Найдите значение выражения √10⋅7²⋅√10⋅2⁶.

Для решения этого выражения, сначала упростим его, используя свойства корней и степеней: $$ \sqrt{10 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{10 \cdot 2^6} = \sqrt{10} \cdot \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{2^6} $$ $$ = \sqrt{10} \cdot 7 \cdot \sqrt{10} \cdot 2^3 $$ $$ = 7 \cdot 8 \cdot (\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}) $$ $$ = 56 \cdot 10 $$ $$ = 560 $$ Ответ: 560