8. Найдите значение выражения √13⋅2⁶⋅√13⋅6². Ответ: 624

Найдем значение выражения $$ \sqrt{13 \cdot 2^6} \cdot \sqrt{13 \cdot 6^2}. $$

1) Преобразуем выражение:

$$\sqrt{13 \cdot 2^6} \cdot \sqrt{13 \cdot 6^2} = \sqrt{13 \cdot 64} \cdot \sqrt{13 \cdot 36} = \sqrt{13 \cdot 13 \cdot 64 \cdot 36} = \sqrt{13^2 \cdot 8^2 \cdot 6^2} = 13 \cdot 8 \cdot 6 = 13 \cdot 48 = 624.$$

Ответ: 624