Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{50} \cdot \sqrt{2}\), выполним следующие шаги:
1. Объединим под один корень:
\(\sqrt{50} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{50 \cdot 2}\)
2. Умножим числа под корнем:
\(\sqrt{50 \cdot 2} = \sqrt{100}\)
3. Извлечем квадратный корень:
\(\sqrt{100} = 10\)
Таким образом, значение выражения \(\sqrt{50} \cdot \sqrt{2}\) равно 10.