Найдите значение выражения (√10 + √5)(5√10-8√5)+15√2. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки: \((\sqrt{10} + \sqrt{5})(5\sqrt{10} - 8\sqrt{5}) = 5\sqrt{100} - 8\sqrt{50} + 5\sqrt{50} - 8\sqrt{25}\)
• Упростим: \(5 \cdot 10 - 3\sqrt{50} - 8 \cdot 5 = 50 - 3 \cdot 5\sqrt{2} - 40 = 10 - 15\sqrt{2}\)
• Добавим оставшуюся часть выражения: \(10 - 15\sqrt{2} + 15\sqrt{2} = 10\)

Ответ: 10