1. Найдите значение выражения (√54 - √24)⋅√6. 2. Решите уравнение 5 - (x+4)/3 = 7. 3. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a-x>0, b-x>0, -x-c>0. 4. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y=-(2/3)x - 5 Б) y=(2/3)x + 5 B) y=(2/3)x - 5 5. Найдите значение выражения 2(3a^2)^3/(a^4a^2) при a=√12

Question

Вопрос:

1. Найдите значение выражения (√54 - √24)⋅√6. 2. Решите уравнение 5 - (x+4)/3 = 7. 3. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a-x>0, b-x>0, -x-c>0. 4. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y=-(2/3)x - 5 Б) y=(2/3)x + 5 B) y=(2/3)x - 5 5. Найдите значение выражения 2(3a^2)^3/(a^4a^2) при a=√12

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Найдите значение выражения (√54 - √24)⋅√6

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение в скобках, затем выполним умножение.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках. \[\sqrt{54} - \sqrt{24} = \sqrt{9 \cdot 6} - \sqrt{4 \cdot 6} = 3\sqrt{6} - 2\sqrt{6} = \sqrt{6}\]
Шаг 2: Выполним умножение. \[(\sqrt{54} - \sqrt{24}) \cdot \sqrt{6} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 6\]

Ответ: 6

2. Решите уравнение 5 - (x+4)/3 = 7

Краткое пояснение: Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные оставим в другой, затем найдем x.

Шаг 1: Упростим уравнение. \[5 - \frac{x+4}{3} = 7\] \[-\frac{x+4}{3} = 7 - 5\] \[-\frac{x+4}{3} = 2\]
Шаг 2: Избавимся от дроби. \[-(x+4) = 2 \cdot 3\] \[-x - 4 = 6\]
Шаг 3: Решим уравнение. \[-x = 6 + 4\] \[-x = 10\] \[x = -10\]

Ответ: x = -10

3. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a-x>0, b-x>0, -x-c>0.

Краткое пояснение: Рассматриваем данные условия и определяем, где может располагаться число x.

a - x > 0 => a > x
b - x > 0 => b > x
-x - c > 0 => -x > c => x < -c

Число x должно быть меньше a, b и -c. Следовательно, число x может располагаться на координатной прямой левее чисел a, b и -c. Без конкретных значений a, b, c точное положение x определить невозможно.

Ответ: x < a, x < b, x < -c

4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Краткое пояснение: Анализируем уравнения функций и определяем, какому графику они соответствуют.

A) y = -(2/3)x - 5 - График 2. Функция убывает (т.к. коэффициент при x отрицательный) и пересекает ось y в точке -5.
Б) y = (2/3)x + 5 - График 3. Функция возрастает (т.к. коэффициент при x положительный) и пересекает ось y в точке 5.
B) y = (2/3)x - 5 - График 1. Функция возрастает (т.к. коэффициент при x положительный) и пересекает ось y в точке -5.

Ответ: А - 2, Б - 3, В - 1

5. Найдите значение выражения 2(3a²)³/(a⁴a²) при a=√12

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значение a и вычислим.

Шаг 1: Упростим выражение. \[\frac{2(3a^2)^3}{a^4 a^2} = \frac{2 \cdot 3^3 \cdot a^6}{a^6} = 2 \cdot 27 = 54\]
Шаг 2: Подставим значение a = √12. Так как a⁶ сокращается, подстановка a = √12 не требуется.

Ответ: 54