Найдите значение выражения: (√1805 - √845) · 15√5.

Для вычисления значения выражения (√1805 - √845) · 15√5, начнем с упрощения корней. 1. Представим числа 1805 и 845 в виде произведений простых множителей: 1805 = 5 × 361 = 5 × 19² 845 = 5 × 169 = 5 × 13² Таким образом, √1805 = √(5 × 19²) = 19√5, а √845 = √(5 × 13²) = 13√5. 2. Подставим эти значения в выражение: (√1805 - √845) · 15√5 = (19√5 - 13√5) · 15√5. 3. Упростим выражение в скобках: 19√5 - 13√5 = 6√5. 4. Теперь подставим это значение: 6√5 · 15√5 = 6 · 15 · (√5)² = 6 · 15 · 5. 5. Произведем вычисление: 6 · 15 · 5 = 450. Ответ: 450.