Найдите значение выражения 7√3 cos²\frac{11π}{12} - 7√3sin²\frac{11π}{12}.

Пошаговое решение:

• Вынесем общий множитель 7√3 за скобки:
  7√3 (cos²(11π/12) - sin²(11π/12)).
• Применим формулу косинуса двойного угла:
  7√3 * cos(2 * 11π/12) = 7√3 * cos(11π/6).
• Угол 11π/6 находится в четвертой четверти, где косинус положителен. cos(11π/6) = cos(2π - π/6) = cos(π/6) = √3/2.
• Подставим значение косинуса:
  7√3 * (√3/2) = 7 * 3 / 2 = 21 / 2 = 10.5.

Ответ: 10.5