Найдите значение выражения √(100a²¹/a¹⁹) при a = 8.

Найдем значение выражения $$\sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}}$$ при $$a = 8$$.

1. Упростим выражение под корнем: $$\frac{100a^{21}}{a^{19}} = 100a^{21-19} = 100a^2$$.
2. Теперь выражение имеет вид: $$\sqrt{100a^2}$$.
3. Извлечем квадратный корень: $$\sqrt{100a^2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{a^2} = 10|a|$$.
4. Так как $$a = 8$$, то $$10|a| = 10 \cdot |8| = 10 \cdot 8 = 80$$.

Ответ: 80