Найдите значение выражения √a² + 6ab + 9b² при а = 5, b = -4.

Найдем значение выражения $$\sqrt{a^2 + 6ab + 9b^2}$$ при $$a = 5$$ и $$b = -4$$.

Сначала упростим выражение под корнем:

$$a^2 + 6ab + 9b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot (3b) + (3b)^2$$

Это выражение является полным квадратом:

$$a^2 + 6ab + 9b^2 = (a + 3b)^2$$

Тогда исходное выражение можно записать так:

$$\sqrt{(a + 3b)^2} = |a + 3b|$$

Теперь подставим значения $$a = 5$$ и $$b = -4$$:

$$|5 + 3 \cdot (-4)| = |5 - 12| = |-7| = 7$$

Ответ: 7