8 Найдите значение выражения √a⋅b⁶ ⋅ √b⋅a⁶ при a = 7, b = 3. Ответ:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Упростим выражение с корнями, затем подставим значения a и b и вычислим результат.

Шаг 1: Упростим выражение с корнями, используя свойства корней:
\[\sqrt{a \cdot b^6} \cdot \sqrt{b \cdot a^6} = \sqrt{a \cdot b^6 \cdot b \cdot a^6} = \sqrt{a^7 \cdot b^7} = \sqrt{(a \cdot b)^7} = (a \cdot b)^{\frac{7}{2}}\]
Шаг 2: Подставим значения a = 7 и b = 3 в упрощенное выражение:
\[(7 \cdot 3)^{\frac{7}{2}} = (21)^{\frac{7}{2}} = 21^3 \cdot \sqrt{21} = 9261 \sqrt{21}\] Вычислим приближенное значение: \(9261 \cdot \sqrt{21} \approx 9261 \cdot 4.58 \approx 42413.58\)

Ответ: 42413.58