Найдите значение выражения: \[\left(1\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)^{2}:1\frac{29}{36}.\]

Ответ: 13/20

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание: \[1\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{11}{6} - \frac{3}{4} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{22}{12} - \frac{9}{12} = \frac{22-9}{12} = \frac{13}{12}.\]
2. Шаг 2: Возведем полученную дробь в квадрат: \[\left(\frac{13}{12}\right)^2 = \frac{13^2}{12^2} = \frac{169}{144}.\]
3. Шаг 3: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{29}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 29}{36} = \frac{36 + 29}{36} = \frac{65}{36}.\]
4. Шаг 4: Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь: \[\frac{169}{144} : \frac{65}{36} = \frac{169}{144} \cdot \frac{36}{65} = \frac{169 \cdot 36}{144 \cdot 65} = \frac{169 \cdot 1}{4 \cdot 65} = \frac{13 \cdot 13}{4 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{13}{4 \cdot 5} = \frac{13}{20}.\]

Ответ: 13/20

Цифровой атлет в теме! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей