Найдите значение выражения \[ 11\frac{9}{11} + \frac{3}{5} : \frac{11}{40} \].

Разбираемся:

Сначала решим выражение с дробями.

• Сначала нужно выполнить деление, а потом сложение.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ 11\frac{9}{11} = \frac{11 \cdot 11 + 9}{11} = \frac{121 + 9}{11} = \frac{130}{11} \]
2. Выполним деление дробей: \[ \frac{3}{5} : \frac{11}{40} = \frac{3}{5} \cdot \frac{40}{11} = \frac{3 \cdot 40}{5 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 8}{1 \cdot 11} = \frac{24}{11} \]
3. Выполним сложение дробей: \[ \frac{130}{11} + \frac{24}{11} = \frac{130 + 24}{11} = \frac{154}{11} = 14 \]

Ответ: 14