Найдите значение выражения \(\frac{5}{12} \cdot (\frac{5}{16} - \frac{1}{8})\)

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Сначала выполняем вычитание в скобках:

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 будет 16.

$$\frac{5}{16} - \frac{1}{8} = \frac{5}{16} - \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{5}{16} - \frac{2}{16} = \frac{5 - 2}{16} = \frac{3}{16}$$

2. Теперь выполняем умножение:

$$\frac{5}{12} \cdot \frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 16} = \frac{15}{192}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{15}{192} = \frac{15 \div 3}{192 \div 3} = \frac{5}{64}$$

Ответ: \(\frac{5}{64}\)