3. Найдите значение выражения: \(1\frac{4}{9} \cdot 1\frac{5}{13} - 2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{15}\).

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

• Представить смешанные числа в виде неправильных дробей.
• Выполнить умножение дробей.
• Привести дроби к общему знаменателю.
• Выполнить вычитание дробей.

Решение:

1. \(1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}\)
2. \(1\frac{5}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{18}{13}\)
3. \(2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}\)
4. \(\frac{13}{9} \cdot \frac{18}{13} = \frac{13 \cdot 18}{9 \cdot 13} = \frac{18}{9} = 2\)
5. \(\frac{25}{12} \cdot \frac{4}{15} = \frac{25 \cdot 4}{12 \cdot 15} = \frac{25 \cdot 1}{3 \cdot 15} = \frac{25}{45} = \frac{5}{9}\)
6. \(2 - \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 - 5}{9} = \frac{18 - 5}{9} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}\)

Ответ: \(1\frac{4}{9}\)