Найдите значение выражения \(\frac{(3 \cdot 10)^{8}}{3^{6} \cdot 10^{7}}\).

Для нахождения значения выражения необходимо упростить его, используя свойства степеней.

1. Представим числитель в виде произведения степеней:

\((3 \cdot 10)^{8} = 3^{8} \cdot 10^{8}\)

2. Запишем выражение в виде:

\(\frac{3^{8} \cdot 10^{8}}{3^{6} \cdot 10^{7}}\)

3. Разделим степени с одинаковыми основаниями, вычитая показатели:

\(\frac{3^{8}}{3^{6}} = 3^{8-6} = 3^{2}\)

\(\frac{10^{8}}{10^{7}} = 10^{8-7} = 10^{1} = 10\)

4. Умножим полученные результаты:

\(3^{2} \cdot 10 = 9 \cdot 10 = 90\)

Ответ: 90