Найдите значение выражения \(\frac{xy + y^2}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y}\) при \(x = \sqrt{3}\), \(y = -5,2\).

Шаг 1: Упрощаем выражение

\[\frac{xy + y^2}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y}\]

Шаг 2: Сокращаем

Предполагая, что \(x
eq 0\) и \(x+y
eq 0\), сокращаем: \[\frac{y(x+y)}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y} = \frac{4xy(x+y)}{8x(x+y)} = \frac{y}{2}\]

Шаг 3: Подставляем значения

Подставляем \(y = -5.2\) в упрощенное выражение: \[\frac{y}{2} = \frac{-5.2}{2} = -2.6\]

Ответ: -2.6