Найдите значение выражения: $$-20+18,6:(-6 \frac{11}{15}+4 \frac{3}{20})$$

Для начала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$-6 \frac{11}{15} = -\frac{6 \cdot 15 + 11}{15} = -\frac{90+11}{15} = -\frac{101}{15}$$ $$4 \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{80+3}{20} = \frac{83}{20}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, общее кратное чисел 15 и 20 это 60, поэтому:

$$-\frac{101}{15} = -\frac{101 \cdot 4}{15 \cdot 4} = -\frac{404}{60}$$ $$\frac{83}{20} = \frac{83 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{249}{60}$$

Выполним сложение в скобках:

$$-\frac{404}{60} + \frac{249}{60} = \frac{-404 + 249}{60} = \frac{-155}{60} = -\frac{31}{12}$$

Выполним деление:

$$18,6 : (-\frac{31}{12}) = 18,6 \cdot (-\frac{12}{31})$$ Представим 18,6 как дробь: $$18,6 = \frac{186}{10} = \frac{93}{5}$$

$$\frac{93}{5} \cdot (-\frac{12}{31}) = \frac{3 \cdot 31}{5} \cdot (-\frac{12}{31}) = \frac{3}{5} \cdot (-12) = -\frac{36}{5} = -7,2$$

Выполним сложение:

$$-20 + (-7,2) = -20 - 7,2 = -27,2$$

Ответ: -27,2