Найдите значение выражения: $$2 \frac{1}{3} + \frac{3}{17} \cdot 5 \frac{1}{10}$$.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
   $$5 \frac{1}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{51}{10}$$
2. Выполним умножение: $$\frac{3}{17} \cdot \frac{51}{10} = \frac{3 \cdot 51}{17 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 17}{17 \cdot 10} = \frac{9}{10}$$
3. Выполним сложение: $$\frac{7}{3} + \frac{9}{10} = \frac{7 \cdot 10 + 9 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \frac{70 + 27}{30} = \frac{97}{30}$$
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{97}{30} = 3 \frac{7}{30}$$

Ответ:

$$3 \frac{7}{30}$$