Найдите значение выражения $$1 \frac{1}{9} : (\frac{5}{6} - 1 \frac{1}{18})$$

Для решения данного выражения, выполним действия по порядку: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 1 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$ $$1 \frac{1}{18} = \frac{18 \cdot 1 + 1}{18} = \frac{19}{18}$$ 2. Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 18: $$\frac{5}{6} - \frac{19}{18} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{19}{18} = \frac{15}{18} - \frac{19}{18} = \frac{15 - 19}{18} = \frac{-4}{18} = -\frac{2}{9}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{10}{9} : (-\frac{2}{9}) = \frac{10}{9} \cdot (-\frac{9}{2}) = -\frac{10 \cdot 9}{9 \cdot 2} = -\frac{10}{2} = -5$$ Ответ: -5