Найдите значение выражения ((\frac{x^2}{2a^3})^3) \cdot ((\frac{4a^4}{x^3})^2) при a = -\frac{1}{13} и x = -0,31.

Привет! Разбираемся с алгеброй. Не переживай, сейчас все станет понятно!

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение

Сначала упростим данное выражение, используя свойства степеней:

\[\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 = \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6}\]

Сокращаем \( x^6 \) и упрощаем дробь:

\[\frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{16a^8}{8a^9} = \frac{2}{a}\]

2. Шаг 2: Подставляем значения переменных

Теперь подставим значение \( a = -\frac{1}{13} \) в упрощенное выражение:

\[\frac{2}{a} = \frac{2}{-\frac{1}{13}} = 2 \cdot (-13) = -26\]

3. Шаг 3: Подставляем значение x

Заметим, что значение \( x = -0,31 \) не влияет на результат, так как \( x \) сократился в процессе упрощения выражения.

Ответ: -26