Найдите значение выражения $$\left(\frac{11}{10} - \frac{4}{11}\right) : \frac{15}{44}$$.

Сначала вычислим разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 110. $$\frac{11}{10} - \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 11}{10 \cdot 11} - \frac{4 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110}$$ Теперь выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$\frac{81}{110} : \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \cdot \frac{44}{15}$$ Сократим дроби. 110 и 44 можно сократить на 22: 110 / 22 = 5 и 44 / 22 = 2. 81 и 15 можно сократить на 3: 81 / 3 = 27 и 15 / 3 = 5. $$\frac{81}{110} \cdot \frac{44}{15} = \frac{27}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{27 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{54}{25}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{54}{25} = 2 \frac{4}{25}$$ Ответ: $$2 \frac{4}{25}$$