Найдите значение выражения $$2 \log_4{12} - \log_4{9}$$.

Используем свойство логарифмов: $$a \log_b{x} = \log_b{x^a}$$. $$2 \log_4{12} - \log_4{9} = \log_4{12^2} - \log_4{9} = \log_4{144} - \log_4{9}$$ Используем свойство логарифмов: $$\log_b{x} - \log_b{y} = \log_b{\frac{x}{y}}$$. $$\log_4{144} - \log_4{9} = \log_4{\frac{144}{9}} = \log_4{16}$$ Теперь нужно найти, в какую степень нужно возвести 4, чтобы получить 16. $$4^x = 16$$ $$x = 2$$ Ответ: 2