Найдите значение выражения: ( 8^{-10} : (0,5^{-4})^{-7} = )

Для решения этого выражения нам нужно использовать свойства степеней. 1. Сначала упростим выражение в скобках: ((0,5^{-4})^{-7}) Используем свойство ((a^b)^c = a^{b cdot c}): ((0,5^{-4})^{-7} = 0,5^{(-4) cdot (-7)} = 0,5^{28}) 2. Теперь перепишем 0,5 как (rac{1}{2}): (0,5^{28} = (rac{1}{2})^{28} = 2^{-28}) 3. Заменим 8 на (2^3): (8^{-10} = (2^3)^{-10} = 2^{-30}) 4. Теперь разделим (2^{-30}) на (2^{-28}): (2^{-30} : 2^{-28} = 2^{-30 - (-28)} = 2^{-30 + 28} = 2^{-2}) 5. Упростим (2^{-2}): (2^{-2} = rac{1}{2^2} = rac{1}{4} = 0,25) Таким образом, значение выражения равно 0,25.