2. Найдите значение выражения 5^{12} : 25^{19} \cdot 5^{26}.

Сначала выразим 25 как степень числа 5: \(25 = 5^2\). Тогда выражение можно переписать как: \(5^{12} : (5^2)^{19} \cdot 5^{26}\) Далее упростим выражение, используя свойства степеней: \((5^2)^{19} = 5^{2 \cdot 19} = 5^{38}\) Теперь выражение имеет вид: \(5^{12} : 5^{38} \cdot 5^{26}\) Выполним деление и умножение степеней с одинаковым основанием: \(5^{12} : 5^{38} = 5^{12-38} = 5^{-26}\) \(5^{-26} \cdot 5^{26} = 5^{-26+26} = 5^0 = 1\) Ответ: 1