Найдите значение выражения (3/8 + (1/2)² + 1 1/4) : 5/3. Запишите в таблицу целую часть, числитель и знаменатель дробной части полученного значения. Дробная часть должна быть представлена несократимой дробью.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим это выражение вместе, чтобы тебе было понятно.

\(\frac{3}{8} + (\frac{1}{2})^2 + 1\frac{1}{4}\) : \(\frac{5}{3}\)

Сначала упростим выражение в скобках:

Возведем \(\frac{1}{2}\) в квадрат:
\((\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\)
Заменим смешанную дробь \(1\frac{1}{4}\) на неправильную:
\(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)
Теперь сложим все дроби в скобках:
\(\frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{5}{4}\)
Приведем все дроби к общему знаменателю 8:
\(\frac{3}{8} + \frac{2}{8} + \frac{10}{8} = \frac{3 + 2 + 10}{8} = \frac{15}{8}\)

Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{5}{3}\):

\(\frac{15}{8} : \frac{5}{3} = \frac{15}{8} \cdot \frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 3}{8 \cdot 5} = \frac{45}{40}\)

Сократим дробь \(\frac{45}{40}\) на 5:

\(\frac{45}{40} = \frac{9}{8}\)

Представим дробь \(\frac{9}{8}\) в виде смешанной дроби:

\(\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}\)

Теперь запишем целую часть, числитель и знаменатель дробной части:

Ответ: 1 1/8

Ты молодец! У тебя всё получилось! Продолжай в том же духе!