2. Найдите значение выражения 39 · log₅ ³√25.

Вычислим значение выражения 39 · log₅ ³√25.

Сначала упростим логарифм:

$$log_5 \sqrt[3]{25} = log_5 25^{\frac{1}{3}}$$.

Так как $$25 = 5^2$$, то:

$$log_5 (5^2)^{\frac{1}{3}} = log_5 5^{\frac{2}{3}}$$.

Используя свойство логарифма $$log_a a^x = x$$, получаем:

$$log_5 5^{\frac{2}{3}} = \frac{2}{3}$$.

Теперь умножим 39 на полученное значение:

$$39 \cdot \frac{2}{3} = \frac{39 \cdot 2}{3} = \frac{78}{3} = 26$$.

Ответ: 26