Найдите значение выражения -5,7 – c, если: 1) c = -4,3; 2) c = 3,8; 3) c = 5 1/6; 4) c = -3 2/35.

**Решение:** 1) Если c = -4,3, то: -5,7 - (-4,3) = -5,7 + 4,3 = -1,4 2) Если c = 3,8, то: -5,7 - 3,8 = -9,5 3) Если c = 5 1/6, то: -5,7 - 5 1/6 = -5,7 - 5,166... ≈ -10,866... -Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[ -5.7 - 5 \frac{1}{6} = -5 \frac{7}{10} - 5 \frac{1}{6} = -\frac{57}{10} - \frac{31}{6} = -\frac{57 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{31 \cdot 5}{6 \cdot 5} = -\frac{171}{30} - \frac{155}{30} = -\frac{171 + 155}{30} = -\frac{326}{30} = -\frac{163}{15} = -10 \frac{13}{15} \] 4) Если c = -3 2/35, то: -5,7 - (-3 2/35) = -5,7 + 3 2/35 = -5,7 + 3,057... ≈ -2,643... -Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[ -5.7 - \left(-3 \frac{2}{35}\right) = -5 \frac{7}{10} + 3 \frac{2}{35} = -\frac{57}{10} + \frac{107}{35} = -\frac{57 \cdot 7}{10 \cdot 7} + \frac{107 \cdot 2}{35 \cdot 2} = -\frac{399}{70} + \frac{214}{70} = -\frac{399 - 214}{70} = -\frac{185}{70} = -\frac{37}{14} = -2 \frac{9}{14} \]