1. Найдите значение выражения 1 – 5х2 при х = -4. 2. Выполните действия. а) у7. 12; б) 120 : y²; в)(2); г) (2y)4. 3. Упростите выражение. а) -2ab³ · 3a². b4; 6) (-2a5b2)3. 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите значение у при х = 1,5; x = -1,5. 5. Вычислите: 252.55 57 6. Упростите выражение. а) 2 x2y8. (-1/2xy3)4 3 6) x-2. x3-n. x.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас мы вместе решим эти задания. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

1. Найдите значение выражения 1 – 5х² при х = -4.

Подставим значение х = -4 в выражение:

1 - 5 * (-4)² = 1 - 5 * 16 = 1 - 80 = -79

Ответ: -79

2. Выполните действия. а) y⁷ ⋅ y¹²; б) y²⁰ : y²; в) (y²)⁴; г) (2y)⁴.

a) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:

y⁷ ⋅ y¹² = y⁷⁺¹² = y¹⁹

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:

y²⁰ : y² = y²⁰⁻² = y¹⁸

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

(y²)⁴ = y²⋅⁴ = y⁸

г) При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень:

(2y)⁴ = 2⁴ ⋅ y⁴ = 16y⁴

Ответ: a) y¹⁹; б) y¹⁸; в) y⁸; г) 16y⁴

3. Упростите выражение. а) -2ab³ ⋅ 3a² ⋅ b⁴; б) (-2a⁵b²)³.

a) Перемножим числовые коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковыми основаниями:

-2ab³ ⋅ 3a² ⋅ b⁴ = -2 ⋅ 3 ⋅ a¹⁺² ⋅ b³⁺⁴ = -6a³b⁷

б) Возведём каждый множитель в куб:

(-2a⁵b²)³ = (-2)³ ⋅ (a⁵)³ ⋅ (b²)³ = -8a¹⁵b⁶

Ответ: a) -6a³b⁷; б) -8a¹⁵b⁶

4. Постройте график функции y = x². С помощью графика определите значение y при x = 1,5; x = -1,5.

График функции y = x² — парабола с вершиной в точке (0, 0).

Для x = 1,5:

y = (1,5)² = 2,25

Для x = -1,5:

y = (-1,5)² = 2,25

Ответ: y = 2,25 при x = 1,5 и x = -1,5

5. Вычислите: 25² ⋅ 5⁵ / 5⁷.

Преобразуем 25² в (5²)² = 5⁴:

(5⁴ ⋅ 5⁵) / 5⁷ = 5⁴⁺⁵ / 5⁷ = 5⁹ / 5⁷ = 5⁹⁻⁷ = 5² = 25

Ответ: 25

6. Упростите выражение. а) (2/3)x²y⁸ ⋅ (-1/2xy³)⁴; б) x⁻² ⋅ x³⁻ⁿ ⋅ x.

a) (2/3)x²y⁸ ⋅ (-1/2xy³)⁴ = (2/3)x²y⁸ ⋅ (1/16)x⁴y¹² = (2/3) ⋅ (1/16) ⋅ x²⁺⁴ ⋅ y⁸⁺¹² = (1/24)x⁶y²⁰

б) x⁻² ⋅ x³⁻ⁿ ⋅ x = x⁻² ⁺ ³ ⁻ ⁿ ⁺ ¹ = x²⁻ⁿ

Ответ: a) (1/24)x⁶y²⁰; б) x²⁻ⁿ

Молодец! Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!