Найдите значение выражения 2⁴ ⋅ 5⁴.

Привет! Давай найдем значение выражения 2⁴ ⋅ 5⁴.

Сначала разберемся, что такое степень числа. aⁿ означает, что число a умножается само на себя n раз. То есть, 2⁴ = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2, и 5⁴ = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5.

Давай вычислим каждую степень отдельно:

2⁴ = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 16

5⁴ = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 625

Теперь умножим полученные результаты:

16 ⋅ 625 = 10000

Можно было решить другим способом, используя свойство степеней: aⁿ ⋅ bⁿ = (a ⋅ b)ⁿ. Тогда:

2⁴ ⋅ 5⁴ = (2 ⋅ 5)⁴ = 10⁴ = 10 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 10000

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!