Найдите значение выражения (3−√2)²-11/10√2

Решение:

• Шаг 1: Упростим числитель, раскрыв квадрат разности:
• \[(3-\sqrt{2})^2 - 11 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 - 11 = 9 - 6\sqrt{2} + 2 - 11 = -6\sqrt{2}\]
• Шаг 2: Запишем выражение с упрощенным числителем:
• \[\frac{-6\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}\]
• Шаг 3: Сократим \(\sqrt{2}\) в числителе и знаменателе:
• \[\frac{-6}{10}\]
• Шаг 4: Упростим дробь:
• \[\frac{-6}{10} = -0.6\]