Найдите значение выражения √((2/(√3-1)) -√3).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение под корнем, избавившись от иррациональности в знаменателе, а затем вычислим значение.

Шаг 1: Упростим выражение под корнем. Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на √3 + 1: \[\frac{2}{\sqrt{3}-1} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{2} = \sqrt{3}+1\]
Шаг 2: Подставим упрощенное выражение в исходное выражение: \[\sqrt{\frac{2}{\sqrt{3}-1} - \sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3}+1) - \sqrt{3}} = \sqrt{1} = 1\]

Ответ: 1