Найдите значение выражения √(25a¹⁹/a¹¹) при a=2.

Найдем значение выражения $$\sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}}$$ при $$a = 2$$.

Сначала упростим выражение под корнем, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^{19}}{a^{11}} = a^{19-11} = a^8$$.

Теперь выражение имеет вид: $$\sqrt{25a^8}$$.

Извлечем корень: $$\sqrt{25a^8} = 5a^4$$.

Подставим значение $$a = 2$$: $$5(2)^4 = 5 \cdot 16 = 80$$.